Tema 9: Introducción a la inferencia estadística.

Primeramente vamos a comenzar tratando el concepto de inferencia estadística para así poder comprender mejor el temario, este concepto es:

Al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población.

Hay dos formas de inferencia:

• Estimación del valor en la población a partir de un valor de la muestra.
• Contraste de hipótesis, a partir de valores de la muestra. Permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos.

También debemos de decir que hay varios tipos de estimaciones como:

• Estimación puntual: consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional .
• Estimación por intervalos: consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95%.

Debemos de saber que hay un error estándar que se usa para medir el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras, hay que poner hincapié que cuanto mas pequeño sea este error mas fiable es el valor de la muestra.

Este error se calcula:

• Error estándar para una media: s/√¯n.
• Error estándar para una proporción: √¯p(1-p)/n.
• A mayor tamaño de la muestra, menor sera el error. 

Después podemos ver los intervalos de confianza que es un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio).

Los mas usados son:

• Para nivel de confianza 95% z=1,96.
• Para nivel de confianza 99% z=2,58.

Por ultimo tenemos los errores de hipótesis:

• El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.
• El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p.
• Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05).

Ejemplos:

Y hasta aquí llega el tema 9, espero que os ayude.